Question

25、沒有量角器，利用刻度尺或三角板也能畫出一個角的平分線嗎？下面是小彬的做法，他的畫法正確嗎？請說明理由．如圖，角平分線的刻度尺畫法：

（1）利用刻度尺在∠AOB的兩邊上，分別取OD=OC；
（2）連接CD，利用刻度尺畫出CD的中點E；
（3）畫射線OE，所以射線OE為∠AOB的角平分線．

Answer 1

分析：本題考查的是有關作圖的知識，由畫法推出OD=OC，CE=DE，OE=OE證明△COE≌△DOE，從而推出OE是∠AOB的角平分線．

解答：解：小彬的畫法正確，因為由畫法知：OD=OC，CE=DE，而OE=OE，
∴△COE≌△DOE，
∴∠AOE=∠BOE，
∴OE就是∠AOB的角平分線．

點評：本題考查的是學生的作圖能力以及全等三角形判定的有關知識．