Question

17、關于x的方程x²+mx+n=0的兩根中只有一個等于0，則下列條件中正確的是（　　）

A、m=0，n=0

B、m=0，n≠0

C、m≠0，n=0

D、m≠0，n≠0

Answer 1

分析：代入方程的解求出n的值，再用因式分解法確定m的取值范圍．

解答：解：方程有一個根是0，即把x=0代入方程方程成立．
得到n=0；
則方程變成x²+mx=0，即x（x+m）=0
則方程的根是0或-m，
因為兩根中只有一根等于0，
則得到-m≠0即m≠0
方程x²+mx+n=0的兩根中只有一個等于0，正確的條件是m≠0，n=0．
故選C．

點評：本題主要考查了方程的解的定義，以及因式分解法解一元二次方程．