Question

28、如圖，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，點F是CD的中點，你知道AF與CD之間具有怎樣的位置關系嗎？你能說明其中的道理嗎？

Answer 1

分析：連接AC、AD．根據SAS證明△ABC≌△AED，得AC=AD．運用等腰三角形性質解答問題．

解答：解：AF⊥CD．理由如下：
連接AC、AD．
在△ABC和△AED中，
∵AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，
∴△ABC≌△AED．（SAS）
∴AC=AD．
∵F為CD的中點，
∴AF⊥CD．

點評：此題考查全等三角形的判定與性質及等腰三角形性質，關鍵在把圖形分割成三角形后解決問題．