Question

如圖所示，是某風景區的旅游路線示意圖，其中B、C、D為風景點，E為兩條路的交叉點，圖中數據為相應兩點間的路程(單位：千米)一學生從A處出發，以2千米/時的速度步行游覽，每個景點的逗留時間均為0.5小時．

(1)當他沿著路線A－D－C－E－A游覽回到A處時，共用了3小時，求CE的長；

(2)若此學生打算從A處出發后，步行速度與在景點的逗留時間保持不變，且在最短時間內看完三個景點返回到A處，請你為他設計一條步行路線，并說明這樣設計的理由(不考慮其他因素)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設CE的長為x千米， 　　依題意得1.6＋1＋x＋1＝2×(3－2×1.5)，解之得x＝0.4． 　　答：CE的長為0.4千米． 　　(2)若步行路線為A－D－C－B－E－A(或A－E－B－C－D－A)， 　　則所用時間為：(1.6＋1＋1.2＋0.4＋1)＋3×0.5＝4.1(小時)； 　　若步行路線為A－D－C－E－B－E－A(或A－E－B－E－C－D－A)， 　　則所用時間為：(1.6＋1＋0.4×2＋1)＋3×0.5＝3.9(小時)． 　　因此，步行路線應為A－D－C－E－B－E－A(或A－E－B－E－C－D－A)．