Question

如圖所示的是某風景區的旅游路線示意圖，其中B，C，D為風景點，E為兩條路的交叉點，圖中數據為兩相應點間的距離(單位：千米)．一學生從A處出發，以2千米／時的速度步行游覽，每個景點的逗留時間均為0.5小時．

(1)當他沿著路線A→D→C→E→A游覽回到A處時，共用了3小時，求CE的長；

(2)若此學生打算從A處出發，步行速度與景點的逗留時間保持不變，且在最短時間內看完三個景點返回到A處，請你為他設計一條步行路線，并說明這樣設計的理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設CE長為x千米，則1.6＋1＋x＋1＝2×(3－2×0.5)，解得x＝0.4(千米)． 　　(2)若步行路線為A→D→C→B→E→A(或A→E→B→C→D→A)，則所用時間為 　　(1.6＋1＋1.2＋0.4＋1)＋3×0.5＝4.1(小時)． 　　若步行路線為A→D→C→E→B→E→A(或A→E→B→E→C→D→A)，則所用時間為 　　(1.6＋1＋0.4＋0.4×2＋1)＋3×0.5＝3.9(小時)．因為4.1＞4，4＞3.9，所以步行路線應為A→D→C→E→B→E→A(或A→E→B→E→C→D→A)．