Question

（2006•新疆）林業工人為調查樹木的生長情況，常用一種角卡為工具，可以很快測出大樹的直徑，其工作原理如圖所示．現已知∠BAC=53°8′，AB=0.5米，則這棵大樹的直徑約為    米．

Answer 1

【答案】分析：在直角三角形AOB中，運用三角函數定義求OB，即半徑，由此求出樹的直徑．
解答：解：由題意可知∠OAB=∠BAC=26°34′，
且OB=AB•tan∠OAB=0.5tan26°34′≈0.25，
∴樹的直徑為2OB=0.5，
點評：此題關鍵是把實際問題轉化為數學問題，抽象到直角三角形中來考慮問題．