Question

為發展校園足球運動，某縣城區四校決定聯合購買一批足球運動裝備，市場調查發現：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經洽談，甲商場優惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．

（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？

（2）若城區四校聯合購買100套隊服和a個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；

（3）假如你是本次購買任務的負責人，你認為到哪家商場購買比較合算？

　

　

Answer 1

【考點】一元一次方程的應用．

【分析】（1）設每個足球的定價是x元，則每套隊服是（x+50）元，根據兩套隊服與三個足球的費用相等列出方程，解方程即可；

（2）根據甲、乙兩商場的優惠方案即可求解；

（3）先求出到兩家商場購買一樣合算時足球的個數，再根據題意即可求解．

【解答】解：（1）設每個足球的定價是x元，則每套隊服是（x+50）元，根據題意得

2（x+50）=3x，

解得x=100，

x+50=150．

答：每套隊服150元，每個足球100元；

（2）到甲商場購買所花的費用為：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元），

到乙商場購買所花的費用為：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；

（3）當在兩家商場購買一樣合算時，100a+14000=80a+15000，

解得a=50．

所以購買的足球數等于50個時，則在兩家商場購買一樣合算；

購買的足球數多于50個時，則到乙商場購買合算；

購買的足球數少于50個時，則到甲商場購買合算

【點評】本題考查了一元一次方程的應用解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．