Question

【題目】已知數軸上點A、B、C所表示的數分別是﹣2、+8、x，AC＝6．

（1）畫出數軸并標出點A、B的位置．

（2）確定x的值為　 　．

（3）若點M，N分別是AB，AC的中點，求線段MN的長度．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）4或﹣8；（3）MN＝2或8．

【解析】

（1）在數軸上表示出點、的位置即可求解；

（2）的長表示為，則，再解絕對值方程得或；

（3）討論：當點、、所表示的數分別是，，時，得到點表示的數為，點的坐標是；當點、、所表示的數分別是，，時，則點表示的數為，點的坐標是，然后分別計算MN的長．

（1）如圖所示：

（2）∵

∴

∴或

∴或

故答案為：或

（3）當點、、所表示的數分別是，，時

∵點、分別是、的中點

∴點表示的數為，點的坐標是

∴

當點、、所表示的數分別是，，﹣8時，

∵點、分別是、的中點，

∴點表示的數為，點的坐標是

∴

∴或