【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A，B在圓上，BC，AD分別與該圓相交于點E，F，G是弧AF的三等分點（弧AG＞弧GF)，BG交AF于點H．若弧AB的度數為30°，則∠GHF等于( )
A. 40° B. 45° C. 55° D. 80°
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學開展“陽光體育一小時”活動，根據學校實際情況，決定開設A：踢毽子；B：籃球；C：跳繩；D：乒乓球四種運動項目．為了解學生最喜歡哪一種運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下兩個統計圖．
請結合圖中的信息解答下列問題：
（1）本次共調查了多少名學生？
（2）請將兩個統計圖補充完整；
（3）請求出C項目所占的圓心角是 72 度；
（4）若該中學有1200名學生，喜歡籃球運動項目的學生約有多少名？
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【題目】已知數軸上點A、B、C所表示的數分別是﹣2、+8、x，AC＝6．
（1）畫出數軸并標出點A、B的位置．
（2）確定x的值為 ．
（3）若點M，N分別是AB，AC的中點，求線段MN的長度．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E為AB邊上一點，DE＝DC，點F為線段DE上一點，滿足∠DFC＝∠A，連結CE．
（1）求證：AD＝FC；
（2）求證：CE是∠BCF的角平分線．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋
x＋c（a≠0）與x軸交于點A，B兩點，
其中A(－1，0)，與y軸交于點C(0，2)．
（1）求拋物線的表達式及點B坐標；
（2）點E是線段BC上的任意一點（點E與B、C不重合），過點E作平行于y軸的直線交拋物線于點F，交x軸于點G．
①設點E的橫坐標為m，用含有m的代數式表示線段EF的長；
②線段EF長的最大值是 ．
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【題目】某初中對“為貧困家庭捐款活動”進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數據.如圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8，又知此次調查中捐15元和20元的人數共26人.
（1）該校一共抽查了________人.
（2）學生捐款數的眾數是________元、中位數是________元.
（3）若該校共有1000名學生，請你估算全校學生共捐款多少元？
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對角線．將△DCB繞著點D順時針旋轉45°得到△DGH，HG交AB于點E，連接DE交AC于點F，連接FG．則下列結論：
①四邊形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正確的結論是________．
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【題目】如圖，在△ABC中，點O是AC邊上一動點，過點O作BC的平行線交∠ACB的角平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F
(1)求證：EO=FO；
(2)當點O運動到何處時，四邊形CEAF是矩形?請證明你的結論。
(3)在第(2)問的結論下，若AE=3，EC=4，AB=12，BC=13，請求出凹四邊形ABCE的面積.
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【題目】如圖，射線OA的方向是北偏東20°，射線OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延長線，OC是∠AOD的平分線。
（1）求∠DOC的度數；
（2）求出射線OC的方向。
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