【題目】若x+2y=3,xy=2,則x2+4y2=.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分
，P是BD上一點，過P作PM⊥AD于點M，PN⊥CD于點N.
(1)求證： 
；
(2)若
，求證：四邊形MPND是正方形。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數學活動課中，小敏為了測量校園內旗桿CD的高度，先在教學樓的底端A點處，觀測到旗桿頂端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教學樓上的B處，觀測到旗桿底端D的俯角是30°，已知教學樓AB高4米．
（1）求教學樓與旗桿的水平距離AD；（結果保留根號）
（2）求旗桿CD的高度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D為AC上一點，且CD=CB,以BC為直徑作☉O,交BD于點E，連接CE,過D作DF
AB于點F,∠BCD=2∠ABD.
（1）求證：AB是☉O的切線；
（2）若∠A=60°，DF=
,求☉O的直徑BC的長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】9歲的小芳身高1.36米，她的表姐明年想報考北京的大學．表姐的父母打算今年暑假帶著小芳及其表姐先去北京旅游一趟，對北京有所了解．他們四人7月31日下午從無錫出發，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回無錫．
無錫與北京之間的火車票和飛機票價如下：火車 (高鐵二等座) 全票524元，身高1．1～1．5米的兒童享受半價票；飛機 (普通艙) 全票1240元，已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價票．他們往北京的開支預計如下：
住宿費 (2人一間的標準間) | 伙食費 | 市內交通費 | 旅游景點門票費 （身高超過1.2米全票） |
每間每天x元 | 每人每天100元 | 每人每天y元 | 每人每天120元 |
假設他們四人在北京的住宿費剛好等于上表所示其他三項費用之和，7月31日和8月5日合計按一天計算，不參觀景點，但產生住宿、伙食、市內交通三項費用．
（1）他們往返都坐火車，結算下來本次旅游總共開支了13668元，求x，y的值；
（2）若去時坐火車，回來坐飛機，且飛機成人票打五五折，其他開支不變，他們準備了14000元，是否夠用? 如果不夠，他們準備不再增加開支，而是壓縮住宿的費用，請問他們預定的標準間房價每天不能超過多少元?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】襄陽市文化底蘊深厚，旅游資源豐富，古隆中、習家池、鹿門寺三個景區是人們節假日游玩的熱點景區．張老師對八（1）班學生“五·一”小長假隨父母到這三個景區游玩的計劃做了全面調查，凋奄分四個類別：A 游三個景區；B 游兩個景區；C 游一個景區；D 不到這三個景區游玩．現根據調查結果繪制了不完整餉條形統計圖和扇形統計圖，請結合圖中信息解答下列問題．
（1）八（1）班共有學生 人，在扇形統計圖中，表示“B 類別”的扇形的圓心角的度數為 ；
（2）請將條形統計圖補充完整：
（3）若張華、李剛兩名同學，各自從三個景區中隨機選一個作為5月1日游玩的景區，則他們同時選中古隆中的概率為 .
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