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34、已知點O是直線AB上一點，OC，OD是兩條射線，且∠AOC=∠BOD，則∠AOC與∠BOD是對頂角嗎？為什么？
分析：根據題意畫出圖形，根據對頂角的定義進行判斷．
解答：解：∠AOC與∠BOD不一定是對頂角．應分兩種情況討論：
（1）如圖（1），當OC，OD在直線AB的同側時，∠AOC與∠BOD不是對頂角．

（2）如圖（2），當OC，OD在直線AB的兩側時，∠AOC與∠BOD是對頂角．
點評：本題考查對頂角的定義，注意兩邊分別互為反向延長線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•邵陽）如圖所示，已知點O是直線AB上一點，∠1=70°，則∠2的度數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知點C是直線AB上的一點，AB=10cm，BC=6cm，點D是線段BC的中點，則AD的長度是
13cm或7cm
13cm或7cm
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知點O是直線AB上的一點，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分線．
（1）當點C、E、F在直線AB的同側（如圖1所示）
①若∠COF=25°，求∠BOE的度數．
②若∠COF=α°，則∠BOE=
2α
2α
°．
（2）當點C與點E、F在直線AB的兩旁（如圖2所示）時，（1）中第②式的結論是否仍然成立？請給出你的結論并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知點O是直線AB上的一點，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分線．

（1）當∠AOC=40°，點C、E、F在直線AB的同側（如圖1所示）時，求∠BOE和∠COF的度數．
（2）當∠AOC=40°，點C與點E、F在直線AB的兩旁（如圖2所示）時，求∠BOE和∠COF的度數．
（3）當∠AOC=n°，請選擇圖（1）或圖（2）一種情況計算，
∠BOE=
（90+n）°
（90+n）°

∠COF=
45°+
1
2
n°
45°+
1
2
n°
（用含n的式子表示）
（4）根據以上計算猜想∠BOE與∠COF的數量關系
∠BOE=2∠COF
∠BOE=2∠COF
（直接寫出結果）．

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同步練習冊答案
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