【題目】如圖，為了綠化小區，某物業公司要在形如五邊形ABCDE的草坪上建一個矩形花壇PKDH．
已知：
，DE＝100米，EA＝60米，BC＝70米，CD＝80米．以BC所在直線為x軸，AE所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，坐標原點為O．
（1）求直線AB的解析式．
（2）若設點P的橫坐標為x，矩形PKDH的面積為S，求S關于x的函數關系式．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）根據題意易求A、B的坐標為（0，20）、（30，0）．利用待定系數法可以求得直線AB的解析式；
（2）點P的坐標可以表示為（x，-
x+20），則PK=100-x，PH=80-（-x+20）=60+x，所以根據矩形的面積公式可以求得函數解析式為：S=（100-x）（60+x）．
解：（1）如圖所示，∵OE＝80米，OC＝ED＝100米，AE＝60米，BC＝70米，
∴OA＝20米，OB＝30米，
即A、B的坐標為（0，20）、（30，0）．
設直線AB的解析式為
（k≠0），則
，
解得，
，
則直線AB的解析式為；
（2）設點P的坐標為P（x，y）．
∵點P在直線AB上，所以點P的坐標可以表示為
，
∴
，
，
∴．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB＝90°，且BC＝2AD，以AB、BC、DC為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，若S1＝2，S3＝4，則S2的值為_____．
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【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．
（1）求BD的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖，在半徑為5的扇形AOB中，∠AOB=90°，點C是弧AB上的一個動點（不與點A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E．
（1）當BC=6時，求線段OD的長；
（2）在△DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知CD＝20m，DE＝30m，小明和小華的身高都是1.5m，同一時刻，小明站在E處，影子落在坡面上，影長為2m，小華站在平地上，影子也落在平地上，影長為1m，則塔高AB是_____米．
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【題目】小明參加某個智力競答節目，答對最后兩道單選題就順利通關．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．
（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是 ．
（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率．
（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）
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【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應的任務．如圖（1），已知四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點M是BC邊的中點，過點M作ME∥AC交BD于點E，作MF∥BD交AC于點F．我們稱四邊形0EMF為四邊形ABCD的“伴隨四邊形”．
（1）若四邊形ABCD是菱形，則其“伴隨四邊形”是 ，若四邊形ABCD矩形，則其“伴隨四邊形”是： （在橫線上填特殊平行四邊形的名稱）
（2）如圖（2），若四邊形ABCD是矩形，M是BC延長線上的一個動點，其他條件不變，點F落在AC的延長線上，請寫出線段OB、ME，MF之間的數量關系，并說明理由．
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【題目】為了響應“學習強國，閱讀興遼”的號召，某校鼓勵學生利用課余時間廣泛閱讀，學校打算購進一批圖書．為了解學生對圖書類別的喜歡情況，校學生會隨機抽取部分學生進行問卷調查，規定被調查學生從“文學、歷史、科學、生活”中只選擇自己最喜歡的一類，根據調查結果繪制了下面不完整的統計圖．
請根據圖表信息，解答下列問題．
（1）此次共調查了學生多少人；
（2）請通過計算補全條形統計圖；
（3）若該校共有學生2200人，請估計這所學校喜歡“科學”類書的學生人數．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點A在第四象限y1＝﹣
的圖象上，點B在第一象限y2＝
的圖象上，AB交x軸于點E，點C與點D在y軸上，AD＝
，S矩形OCBE＝S矩形ODAE．
（1）求點B的坐標．
（2）若點P在x軸上，S△BPE＝3，求直線BP的解析式．
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