Question

如圖，△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．

(1)求證：EO＝FO；

(2)當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論；

(3)若AC邊上存在點O，使四邊形AECF是正方形，且＝，求∠B的大小．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵MN∥BC，∠OEC＝∠BCE，又∠OCE＝∠BCE 　　∴∠OEC＝∠OCE　∴OE＝OC　同理可證OF＝OC　∴OE＝OF;