【題目】如圖,已知
、
是一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象的兩個交點.
（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）根據圖象寫出使一次函數的函數值小于反比例函數的函數值的x的取值范圍.
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【題目】已知拋物線
.
（1）該拋物線的對稱軸是直線___________，頂點坐標是___________；
（2）選取適當的數據填入下表，并在圖中的直角坐標系內畫出該拋物線的圖像；
（3）根據圖像回答，
有實數根，此時
的取值范圍。
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【題目】二次函數
的圖象如圖所示,點
位于坐標原點O, 
在y軸的正半軸上,點
在二次函數第一象限的圖象上,若△
,△
,△
…,都為等邊三角形,則點
的坐標為_____
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【題目】閱讀以下材料：
對數的創始人是蘇格蘭數學家納皮爾（J．Nplcr，1550﹣1617年），納皮爾發明對數是在指數書寫方式之前，直到18世紀瑞士數學家歐拉（Evlcr，1707﹣1783年）才發現指數與對數之間的聯系．
對數的定義：一般地，若
（
且
），那么
叫做以
為底
的對數，記作
，比如指數式
可以轉化為對數式
，對數式
，可以轉化為指數式
．
我們根據對數的定義可得到對數的一個性質：
（，
，
，
），理由如下：
設
，
，則
，
，
∴
，由對數的定義得
又∵
∴
根據閱讀材料，解決以下問題：
（1）將指數式
轉化為對數式________；
（2）求證：
（，，，）
（3）拓展運用：計算
________．
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【題目】四位同學在研究函數y=x2+bx+c(b，c是常數)時，甲發現當x=1時，函數有最小值；乙發現﹣1是方程x2+bx+c=0的一個根；丙發現函數的最小值為3；丁發現當x=2時，y=4，已知這四位同學中只有一位發現的結論是錯誤的，則該同學是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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【題目】如圖，邊長為2cm的等邊△ABC的邊BC在直線l上，兩條距離為1cm的平行直線a和b垂直于直線l，直線a、b同時向右移動(直線a的起始位置在B點)，運動速度為1cm/s，直到直線a到達C點時停止.在a、b向右移動的過程中，記△ABC夾在a和b之間的部分的面積為S，求S與t的函數關系式.
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【題目】下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規律組成的,請根據排列規律完成下列問題：
（1）填寫下表：
圖形序號 | 菱形個數 |
| 3 |
| 7 |
| ______ |
| ______ |
|
|
（2）根據表中規律猜想,圖n中菱形的個數
用含n的式子表示,不用說理
；
（3）是否存在一個圖形恰好由91個菱形組成？若存在,求出圖形的序號；若不存在,說明理由.
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【題目】一名在校大學生利用“互聯網+”自主創業，銷售一種產品，這種產品的成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的銷售價不高于16元/件，市場調查發現，該產品每天的銷售量
（件
與銷售價
（元/件）之間的函數關系如圖所示．
（1）求與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）求每天的銷售利潤W（元與銷售價（元/件）之間的函數關系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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