Question

（2012•樂(lè)陵市二模）如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，得到4個(gè)小正方形，稱(chēng)為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到7個(gè)小正方形，稱(chēng)為第二次操作；再將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到10個(gè)小正方形，稱(chēng)為第三次操作；…，根據(jù)以上操作，若要得到2011個(gè)小正方形，則需要操作的次數(shù)是（ ）

A.669 B.670 C.671 D.672

 

Answer 1

B

【解析】

試題分析：第一次可得到4個(gè)正方形；

第二次可得到4+3=7個(gè)正方形；

第三次可得到4+2×3=10個(gè)正方形；

…

第n次可得4+（n﹣1）×3個(gè)正方形．

【解析】
設(shè)若要得到2011個(gè)小正方形，則需要操作的次數(shù)是n．

4+（n﹣1）×3=2011，

解得n=670．

故選B．