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如圖，半圓O的直徑AB=4，與半圓O內切的動圓O1與AB切于點M，設⊙O1的半徑為y，AM=x，則y關于x的函數關系式是（ ）

A．y=-x2+
B．y=-x2+
C．y=-x2-
D．y=x2-
【答案】分析：連接01M，OO1，可得到直角三角形OO1M，在直角三角形中，利用勾股定理即可解得．
解答：解：連接01M，OO1，可得到直角三角形OO1M，
依題意可知⊙O的半徑為2，
則OO1=2-y，OM=2-x，O1M=y．
在Rt△OO1M中，由勾股定理得（2-y）2-（2-x）2=y2，
解得y=-x2+x．
故選A．
點評：作連心線，連接圓心和切點得到直角三角形是常用的輔助線作法是本題的考查對象．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，半圓O的直徑AD=12cm，AB，BC，CD分別與半圓O切于點A，E，D．
（1）設AB=x，CD=y，求y與x之間的函數關系式；
（2）如果CD=6，判斷四邊形ABCD的形狀；
（3）如果AB=4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，半圓O的直徑AD=12cm，AB、BC、CD分別與半圓O切于點A、E、D．
（1）線段AB、CD與BC之間有什么關系？并說明理由；
（2）設AB=x，CD=y，求y與x之間的函數關系式；
（3）如果AB=4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，半圓O的直徑AB=12cm，射線BM從與線段AB重合的位置起，以每秒6°的旋轉速度繞B點按順時針方向旋轉至BP的位置，BP交半圓于E，設旋轉時間為ts（0＜t＜15），
（1）求E點在圓弧上的運動速度（即每秒走過的弧長），結果保留π．
（2）設點C始終為
AE
的中點，過C作CD⊥AB于D，AE交CD、CB分別于G、F，過F作F精英家教網N∥CD，過C作圓的切線交FN于N．
求證：①CN∥AE；
②四邊形CGFN為菱形；
③是否存在這樣的t值，使BE2=CF•CB？若存在，求t值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，半圓O的直徑為6cm，∠BAC=30°，則陰影部分的面積是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，半圓O的直徑AB=20，將半圓O繞點B順針旋轉45°得到半圓O′，與AB交于點P．
（1）求AP的長．
（2）求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．

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同步練習冊答案
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