Question

23、秀文中學初三有100名學生參加了初中數(shù)學競賽．已知競賽成績都是整數(shù)，試題滿分為140分，參賽學生的成績統(tǒng)計情況如下圖：

請根據(jù)以上信息完成下列問題：
（1）將該統(tǒng)計圖補充完整；
（2）競賽成績的中位數(shù)落在上表中的

60～79

分數(shù)段內(nèi)；
（3）若80分以上（含80分）的考生均可獲得不同等級的獎勵，該校參加競賽的學生獲獎率為

33

%．

Answer 1

分析：（1）由每個小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)計算出80-99的頻數(shù)，然后作圖；
（2）100個數(shù)據(jù)，中位數(shù)應是第50個和第51個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（3）由80分以上的學生段頻數(shù)和÷總?cè)藬?shù)計算參加競賽的學生獲獎率．

解答：解：
（1）如圖所示，第五組的頻數(shù)=100-12-25-30-8-5=20，


（2）由于總?cè)藬?shù)有100人，中位數(shù)應是第50個和第51個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而小于60分的人數(shù)=12+25=37人，60～79的人數(shù)有30人，所以中位數(shù)在60～79這一分數(shù)段；

（3）該校參加競賽的學生獲獎率=（20+8+5）÷100×100%=33%．

點評：本題用到的知識點是：各頻數(shù)之和為總數(shù)；中位數(shù)和頻率的定義．