精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在解方程時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)許多方程的解都是相同的數(shù)，你能編一個(gè)解是“-5”的一元一次方程嗎？

2x+1=-9

．

分析：根據(jù)方程的解的定義，只要使-5能使所列的一元一次方程成立，即可．（答案不唯一）．

解答：解：2x+1=-9．
故答案是：2x+1=-9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、小明是一位刻苦學(xué)習(xí)，勤于思考的同學(xué)，一天，他在解方程時(shí)突然產(chǎn)生了這樣的想法，x²=-1，這個(gè)方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，如果存在一個(gè)數(shù)i²=-1，那么方程x²=-1可以變成x²=i²，則x=±i，從而x=±i是方程x²=-1的兩個(gè)解，小明還發(fā)現(xiàn)i具有以下性質(zhì)：
i¹=i，i²=-1，i³=i²•i=-i；i⁴=（i²）²=（-1）²=1，i⁵=i⁴•i=i，i⁶=（i²）³=（-1）³=-1，i⁷=i⁶•i=-i，i⁸=（i⁴）²=1，…
請(qǐng)你觀察上述等式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：i⁴ⁿ⁺¹=

，i⁴ⁿ⁺²=

-1

，i⁴ⁿ⁺³=

-i

，i⁴ⁿ⁺⁴=

（n為自然數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、小明是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)造的同學(xué)．一天，他在解方程時(shí)，突然產(chǎn)生了這樣的想法，x²+1=0這個(gè)方程雖然在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，但是，假如存在這樣一個(gè)數(shù)i，使i²=-1，那么方程x²+1=0可以變?yōu)閤²=i²，則x=±i是方程x²+1=0兩個(gè)根．小明還發(fā)現(xiàn)i具有如下性質(zhì)：
i¹=i；i²=-1；i³=i²×I=（-1）×i=-i；i⁴=（i²）²=（-1）²=1；i⁵=i⁴×i=i；i⁶=（i²）³=（-1）³=-1；i⁷=i⁶×i=-i；i⁸=（i⁴）²=1…，請(qǐng)你觀察上述各式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：i⁴ⁿ⁺¹=

，i⁴ⁿ⁺²=

-1

，i⁴ⁿ⁺³=

-i

（n為自然數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學(xué)。一天，他在解方程時(shí)，突然產(chǎn)生了這樣的想法：