Question

如圖，用火柴擺上系列圖案，按這種方式擺下去，當每邊擺10根時（即n=10）時，需要的火柴棒總數為根．

1. A.
   165
2. B.
   65
3. C.
   110
4. D.
   55

Answer 1

A
分析：圖形從上到下可以分成幾行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面橫放的有n根，因而圖形中有n排三角形時，火柴的根數是：斜放的是2+4+…+2n=2（1+2+…+n），橫放的是：1+2+3+…+n，則每排放n根時總計有火柴數是：3（1+2+…+n）=．把n=10代入就可以求出．
解答：根據題意得出規律每排放n根時總計有火柴數是：3（1+2+…+n）=，
當每邊擺10根（即n=10）時，需要的火柴棒總數為=165．
故選A．
點評：觀察圖形總結出規律是解決本題的關鍵．