Question

如圖，用火柴擺上系列圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊擺10根時(shí)（即n=10）時(shí)，需要的火柴棒總數(shù)為（　　）根．

• A、165
• B、65
• C、110
• D、55

Answer 1

分析：圖形從上到下可以分成幾行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面橫放的有n根，因而圖形中有n排三角形時(shí)，火柴的根數(shù)是：斜放的是2+4+…+2n=2（1+2+…+n），橫放的是：1+2+3+…+n，則每排放n根時(shí)總計(jì)有火柴數(shù)是：3（1+2+…+n）=

3n(n+1)

2

．把n=10代入就可以求出．

解答：解：根據(jù)題意得出規(guī)律每排放n根時(shí)總計(jì)有火柴數(shù)是：3（1+2+…+n）=

3n(n+1)

2

，
當(dāng)每邊擺10根（即n=10）時(shí)，需要的火柴棒總數(shù)為

3×10(10+1)

2

=165．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：觀察圖形總結(jié)出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．