Question

數據20，x，20，16的中位數與平均數相等，則x=    ．

Answer 1

【答案】分析：中位數可能是20，也可能是18，還可能是，平均數為，因此應分3種情況進行討論．
解答：解：當中位數是20時，∵中位數與平均數相等，
∴（56+x）=20，解得x=24．
這組數據為：24，20，20，16；
當中位數是18時，
∵中位數與平均數相等，
∴（56+x）=18，x=16，這組數據為：20，20，16，16；
當中位數是時，
∵中位數與平均數相等，
∴（56+x）=，解得x=16．
這組數據為：20，20，16，16；
所以x=24或16．
故填24或16．
點評：本題考查了眾數、平均數、中位數的定義．正確運用分類討論的思想是解答本題的關鍵．注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求．如果是偶數個則找中間兩位數的平均數．