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如圖，一天晚上，小穎由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，當她繼續往前走到D處時，測得此時影子DE的長剛好是自己的身高，已知小穎的身高為1.5米，那么路燈A的高度AB為（　�。�
A．3米B．4.5米C．6米D．8米
B.

試題分析：如圖：

∵當她繼續往前走到D處時，測得此時影子DE的長剛好是自己的身高，
∴DF=DE=1.5m，
∴∠E=∠EAB=45°，
∴AB=BE，
∵MC∥AB，
∴△DCE∽△DBA，
∴，
設AB=x，則BD=x-1.5，
∴，
解得：x=4.5．
∴路燈A的高度AB為4.5m．
故選：B．
考點: 1.相似三角形的應用；2.中心投影．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G.

(1)求證：△BDG∽△DEG；
(2)若EG·BG＝4，求BE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構造一個矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點C．

（1）設Rt△CBD的面積為S1，Rt△BFC的面積為S2，Rt△DCE的面積為S3，則S1      S2+S3（用“＞”、“=”、“＜”填空）；
（2）寫出如圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進行證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，則AD=_________�。�

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果兩個相似三角形周長的比是2:3，那么它們面積的比是_______。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ C=∠ F=90°，當AC=3，AB=5，DE=10，EF=8時，Rt△ABC和Rt△DEF是  的．（填“相似”或者“不相似”）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一張矩形報紙ABCD的長AB=a，寬BC=b，E,F分別是AB，CD的中點，將這張報紙沿著直線EF對折后，矩形AEFD的長與寬的比等于矩形ABCD的長與寬的比，則a:b等于（           ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果，那么=     ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中,已知點（﹣4,2）,（﹣2,﹣2）,以原點為位似中心,把△縮小,所得三角形與△的相似比為,則點的對應點′的坐標是
A．（﹣2,1）B．（﹣8,4）
C．（﹣8,4）或（8,﹣4）D．（﹣2,1）或（2,﹣1）

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同步練習冊答案
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