Question

5、到三角形三邊距離相等的點是三角形的（　　）交點．

A、三邊中垂線

B、三條中線

C、三條角平分線

D、三條高線

Answer 1

分析：首先確定到兩邊距離相等的點的位置，再確定到另外兩邊的位置，根據到角的兩邊的距離相等的點在它的平分線上，O為△ABC三個角平分線的交點．

解答：解：∵OD=OE，
∴OC為∠ACB的平分線．
同理，OA為∠CAB的平分線，OB為∠ABC的平分線．
所以，到三角形三邊距離相等的點是三角形三個角平分線的交點的交點，
故選：C．

點評：此題主要考查了角平分線的性質；分別思考找出滿足條件的交點是正確解答本題的關鍵．