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已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平
分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E．
小題1:求證△BFC≌△DFC；
小題2:AD=DE．

小題1:

小題2:

略

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取兩點E、F（E在F左邊），以EF為邊作等邊三角形PEF，使頂點P在AD上，PE、PF分別交AC于點G、H．

小題1:求△PEF的邊長；
小題2:在不添加輔助線的情況下，從圖中找出一個除△PEF外的等腰三角形，并說明理由
小題3:若△PEF的邊EF在線段BC上移動．試猜想：PH與BE有何數量關系？并證明你猜想的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，EF過AC的中點O，與邊AD、BC分別相交于點E、F．

小題1:（1）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
小題2:（2）若EF⊥AC，試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
小題3:（3）請添加一個EF與AC滿足的條件，使四邊形AECF是矩形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小題1:如圖25-1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF=

∠BAD.求證:EF＝BE＋FD;
小題2:如圖25-2在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF=

∠BAD, (1)中的結論是否仍然成立？不用證明.
小題3:如圖25-3在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分別是邊BC、CD延長線上的點，且∠EAF=

∠BAD, (1)中的結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出它們之間的數量關系，并證明.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

書籍是人類進步的階梯！為愛護書一般都將書本用封皮包好．

小題1:現有精裝詞典長、寬、厚尺寸如圖（1）所示（單位：cm），若按圖（2）的包書方式，將封面和封底各折進去3cm．試用含a、b、c的代數式分別表示詞典封皮（包書紙）的長是 cm，寬是___________cm；
小題2:在如圖（4）的矩形包書紙皮示意圖中，虛線為折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長即為折疊進去的寬度．
（1）若有一數學課本長為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm，小海寶用一張面積為1260 cm²的矩形紙包好了這本數學書，封皮展開后如圖（4）所示．若設正方形的邊長（即折疊的寬度）為x cm，則包書紙長為 cm，寬為 cm（用含x的代數式表示）．
（2）請幫小海寶列好方程，求出第（1）題中小正方形的邊長x cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：矩形ABCD中，AB=6，∠BAC=30^o，點E在CD上，