Question

如圖，在△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，則∠ADB的度數(shù)是（ ）

A．36°
B．45°
C．60°
D．72°

Answer 1

【答案】分析：由已知線段相等，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得許多對角相等，找出各角間的關系利用三角形的內(nèi)角和求解，答案可得．
解答：解：∵AB=BD=AC
∴∠BAD=∠BDA，∠B=∠C
∵AD=CD
∴∠DAC=∠C=∠B
∵∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180°
∴∠ADB+3∠C=180°
∵∠ADB=∠DAC+∠C
∴∠ADB=2∠C
∴5∠C=180°，即∠C=36°
∴∠ADB=2∠C=72°
故選D．
點評：本題考查等腰三角形的及三角形的內(nèi)角和定理．等腰三角形的兩個底角相等，三角形內(nèi)角和為180°；結(jié)合圖形找出各角之間的關系式正確解答本題的關鍵．