Question

7只杯子，3只口朝上，4只口朝下，每次可翻轉(zhuǎn)杯子4只，問數(shù)次翻轉(zhuǎn)后能否出現(xiàn)7只杯子口朝下？請你試一試．

Answer 1

答案：
解析：

分析：同學們可相互合作，試一試就會發(fā)現(xiàn)其結(jié)果；或者利用“奇偶性”來分析構(gòu)造一個相關(guān)的數(shù)學模型． 　　解：假設(shè)按規(guī)定翻轉(zhuǎn)m次后7只杯子口全部朝下． 　　由于每只杯口朝上的杯子被翻轉(zhuǎn)奇數(shù)次，杯口朝下的杯子必被翻轉(zhuǎn)偶數(shù)次，故不妨設(shè)3只杯口朝上的杯子與4只杯口朝下的杯子被翻轉(zhuǎn)的次數(shù)依次為：2m1＋1，2m2＋1，2m3＋1，2n1，2n2，2n3，2n4．總計翻轉(zhuǎn)次數(shù)為 　　(2m1＋1)＋(2m2＋1)＋(2m3＋1)＋2n1＋2n2＋2n3＋2n4 　　＝2(m1＋m2＋m3＋n1＋n2＋n3＋n4)＋3是奇數(shù)． 　　另一方面，每次翻轉(zhuǎn)4人杯子，m次共翻轉(zhuǎn)4m次，而4m是偶數(shù)，產(chǎn)生矛盾． 　　故不可能出現(xiàn)7只杯口朝下．

提示：

注：絕不能想當然地說可能或不可能，只有經(jīng)過若干次的實驗或建立數(shù)學模型進行理性地分析后方可得知．