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如圖，在梯形紙片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，作∠ADC的平分線交BC于E，在DA上截取D C′=DC．連接E C′．
（1）按題意將圖形補充完整；
（2）求證：EC=EC′．

【答案】分析：先根據要求將圖補充完整；再根據已知利用SAS判定△DCE≌△DC′E，根據全等三角形的對應邊相等可得到EC=EC′．
解答：解：（1）如圖．
（2）∵C′D=CD，DE=DE，∠C′DE=∠CDE，
∴△DCE≌△DC′E（SAS）．
∴EC=EC′．
點評：此題主要考查了學生對全等三角形的判定方法的理解及運用，常用的方法有AAS，SSS，SAS等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，在梯形紙片ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3．將該梯形紙片沿對角線AC折疊，點D恰與AB邊上的點E重合，則∠BCE=
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度．

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科目：初中數學 來源：江蘇省張家港市2010-2011學年七年級下學期期末考試數學試題 題型：022

如圖，在梯形紙片ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AB＝6，CD＝3．將該梯形紙片沿對角線AC折疊，點D恰與AB邊上的點E重合，則∠BCE＝_________度．

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科目：初中數學 來源：2012年廣東省深圳市外國語學校中考數學模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，在梯形紙片ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3．將該梯形紙片沿對角線AC折疊，點D恰與AB邊上的點E重合，則∠BCE=    度．

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科目：初中數學 來源：江蘇省期末題 題型：填空題

如圖，在梯形紙片ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3．將該梯形紙片沿對角線AC折疊，點D恰與AB邊上的點E重合，則∠BCE=（    ）度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在梯形紙片ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AB＝6，CD＝3．將該梯形紙片沿對角線AC折疊，點D恰與AB邊上的點E重合，則∠BCE＝       度．

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