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函數y=asinxcosx+bsinx+bcosx+c運用換元法可以化簡為：將________設為t，則化簡為________．友情提醒：sin2x=1-cos2x

sinx+cosx    y=t2+bt+c-
分析：由于sin2x+cos2x=1，∴sin2x+cos2x+2sinxcosx=1+2sinxcosx，即（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx，由此可以得到sinxcosx=[（sinx+cosx）2-1]÷2，設sinx+cosx為t即可化簡y=asinxcosx+bsinx+bcosx+c．
解答：∵sin2x+cos2x=1，
∴sin2x+cos2x+2sinxcosx=1+2sinxcosx，
∴（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx，
∴sinxcosx=[（sinx+cosx）2-1]÷2，
設sinx+cosx為t，
則y=asinxcosx+bsinx+bcosx+c
=t2+bt+c-．
故填空答案：sinx+cosx，y=t2+bt+c-．
點評：利用了sin2x+cos2x=1變形為sinxcosx=[（sinx+cosx）2-1]÷2而化簡原函數的．
練習冊系列答案
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2、已知二次函數y=2x2-（4k+1）x+2k2-1的圖象與x軸交于兩個不同的點，則關于x的的一元二次方程2x2-（4k+1）x+2k2-1=0的根的情況是（　　）

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精英家教網如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中點，點P在矩形的邊上沿A?B?C?M運動，則△APM的面積y與點P經過的路程x之間的函數關系用圖象表示大致是下圖中的（　　）
A、精英家教網B、精英家教網C、精英家教網D、精英家教網

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實驗學校有一塊直角三角形的空地（如下圖的Rt△ABC），它的兩直角邊AC、BC分別精英家教網為60米和120米．現準備在AB上選一個點E，在空地中（如圖所示）挖掘建造一個矩形游泳池．
（1）設游泳池相鄰兩邊CD、CF的長分別為x米和y米，求y與x之間的函數關系式；
（2）若建成的游泳池面積為1600平方米，求x和y的值．

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19、若二次函數y=x2-4x+c的圖象與x軸有交點．則整數c可以取下列四組中的（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

函數y=
1-2x
x
中自變量x的取值范圍是（　　）
A、x≤
1
2
且x≠0
B、x＞-
1
2
且x≠0
C、x≠0
D、x＜
1
2
且x≠0

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