Question

關(guān)于x的一元二次方程x²+x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由于已知方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，根據(jù)一元二次方程的根與判別式的關(guān)系，建立關(guān)于k的不等式，解不等式可以求出k的取值范圍．
解答：解：∵a=1，b=1，c=k，
而方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
∴△=b²-4ac=1-4k≥0，
∴k≤．
點(diǎn)評：總結(jié)一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．