Question

8、如圖，AC，BD是⊙O直徑，且AC⊥BD，動點P從圓心O出發，設運動時間為T （秒），∠APB=y （度），
①沿O?A?D?O路線作勻速運動；
②沿O?D?C?O路線作勻速運動；
③沿O?C?B?O路線作勻速運動；
④沿O?B?A?O路線作勻速運動．
則下列路線作勻速運動的圖象是右圖中表示y與t之間的函數關系最恰當的的序號是

②

．

Answer 1

分析：通過分析分段函數對應的y值和圓周角定理以及∠APB在不同的位置的變化情況可得到正確的運動路線．

解答：解：分析函數圖象可知，y逐漸減小到45°，可見點P逐漸沿OD運動到半圓AC上；
平行與x軸的一段，說明在弧CD上移動度數y是45°；
最后一段可知y逐漸增大到90°，說明點P從C運動到了點O．
故路線②最合適．

點評：解決有關動點問題的函數圖象類習題時，關鍵是要根據條件找到所給的兩個變量之間的函數關系，尤其是在幾何問題中，更要注意基本性質的掌握和靈活運用．