Question

10、如圖所示，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點處標上數字0，1，2，3，先讓圓周上數字0所對應的點與數軸上的數-2所對應的點重合，再讓圓沿著數軸按順時針方向滾動，那么數軸上的數-2010將與圓周上的數字

0

重合．

Answer 1

分析：根據圓在旋轉的過程中，圓上的四個數，每旋轉一周即循環一次，則根據規律即可解答．

解答：解：圓在旋轉的過程中，圓上的四個數，每旋轉一周即循環一次，
則與圓周上的0重合的數是-2，-6，-10…，即-（2+4n），
同理與3重合的數是：-（3+4n），
與2重合的數是-4n，
與1重合的數是-（1+4n），其中n是正整數．
而-2010=-（2+4×502），
∴數軸上的數-2010將與圓周上的數字0重合．
故答案為：0．

點評：此題綜合考查了數軸、循環的有關知識，把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，難度適中．