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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直徑，求證：∠BAE=∠CAD．
證明：連接BE，
∵AE是⊙O的直徑，
∴∠ABE=90°．
∴∠BAE+∠E=90°．
∵AD是△ABCBC邊上的高，
∴∠ADC=90°．
∴∠CAD+∠ACB=90°．
∵∠E=∠ACB，
∴∠BAE=∠CAD．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，若∠C=58°，則∠D=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC的外接圓O中，D是弧BC的中點，AD交BC于點E，連接BD．連接DC，DC2=DE•DA是否成立？若成立，給出證明；若不成立，舉例說明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30°．
（1）求∠BOC的度數；
（2）求證：四邊形AOBC是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內接于⊙O，其外角平分線AD交⊙O于D，DM⊥AC于M，下列結論：其中正確的有（　　）
①DB=DC；②AC-AB=2AM；③AC+AB=2CM；④S△ABD=2S△CDB．
A．只有④②B．只有①②③C．只有③④D．①②③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD的A、B、D三點在弧BD上，過A的直線PA交CB的延長線于P，若∠PAB=∠DBC，BC=2AB，?ABCD的面積為8，則△APB的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BC是直徑，AD=DC，∠ADB=20°，∠ACB=______，∠DBC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，A、B、C、D是圓上的點，∠1=70°，∠A=40°，則∠C=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知⊙O的弦AB，CD交于點P，且OP⊥CD，若CD=4，則AP•BP的值為（　　）
A．2B．4C．6D．8

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同步練習冊答案
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