Question

如圖，在△ABC中，∠ＡＢＣ和∠ＡＣＢ的平分線交于點Ｏ，若∠ＢＯＣ＝120°，則∠Ａ的度數(shù)為                                                          （    ）

A．40°           B．50°         C．60°          D．120°

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】∵△BOC中，∠BOC=120°，∴∠2+∠4=180°-120°=60°，

∵OB、OC分別為∠ABC及∠ACB的平分線，∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠ABC+∠ACB=2（∠2+∠4）=2×60°=120°，

∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-120°=60°．故選C．