Question

如圖，∠AOB中，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，若∠AOB=140，則∠EOD=________度．

Answer 1

70
分析：由圖形可知∠DOE=∠DOC+∠EOC，然后根據角平分線的性質，可推出∠DOC=∠BOC，∠EOC=∠AOC，由此可推出∠DOE=∠AOB，最后根據∠AOB的度數，即可求出結論．
解答：∵OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，
∴∠DOC=∠BOC，∠EOC=∠AOC，
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOB，
∵∠AOB=140°，
∴∠EOD=70°．
故答案為70．
點評：本題主要考查角平分線的性質，關鍵在于運用數形結合的思想推出∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOB．