Question

（2008•清遠）已知二次函數y=x²+2x+c的圖象經過點（1，-5）．
（1）求c的值；
（2）求函數圖象與x軸的交點坐標．

Answer 1

【答案】分析：①二次函數解析式只有一個待定系數c，把點（1，-5）代入解析式即可求c；
②已知二次函數解析式求函數圖象與x軸的交點坐標，令y=0，解一元二次方程，可得交點的橫坐標．
解答：解：（1）∵點（1，-5）在y=x²+2x+c的圖象上，
∴-5=1+2+c，
∴c=-8．
答：c的值為-8．

（2）由（1）得函數的解析式為y=x²+2x-8，
令y=0，則x²+2x-8=0，
解方程得：x₁=-4，x₂=2．
故函數與軸的交點坐標為（-4，0），（2，0）．
點評：本題考查了用待定系數法求函數解析式的方法，同時還考查了二次函數與一元二次方程的關系等知識．