如圖，
為直角，點
為線段
的中點，點
是射線
上的一個動點（不與點
重合），連結
，作
，垂足為
，連結
，過點作
，交
于
．
（1）求證：
；
（2）
在什么范圍內變化時，四邊形
是梯形，并說明理由；
（3）在什么范圍內變化時，線段
上存在點
，滿足條件
，并說明理由．
科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解
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科目：初中數學 來源： 題型：
（2012•柳州）如圖，在△ABC中，AB=2，AC=BC=| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| x2-2 |
| x2-2 |
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科目：初中數學 來源：廣西自治區中考真題 題型：解答題
△ABC中，AB=2，AC=BC= 5 ．
S△ABC；
，y4=- 
．所以，原方程的解是y1=1，y2=-1，y3= 
，
,再如
，可設
，用同樣的方法也可求解．查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在△ABC中，AB=2，AC=BC= 5 ．
（1）以AB所在的直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系如圖，請你分別寫出A、B、C三點的坐標；
（2）求過A、B、C三點且以C為頂點的拋物線的解析式；
（3）若D為拋物線上的一動點，當D點坐標為何值時，S△ABD=
S△ABC；
（4）如果將（2）中的拋物線向右平移，且與x軸交于點A′B′，與y軸交于點C′，當平移多少個單位時，點C′同時在以A′B′為直徑的圓上（解答過程如果有需要時，請參看閱讀材料）．
附：閱讀材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，對于一些特殊方程可以通過換元法轉化為一元二次方程求解．如解方程：y4-4y2+3=0．
解：令y2=x（x≥0），則原方程變為x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3．
當x1=1時，即y2=1，∴y1=1，y2=-1．
當x2=3，即y2=3，∴y3= 3 ，y4=- 3 ．
所以，原方程的解是y1=1，y2=-1，y3= 3 ，y4=- 3 ．
再如
，可設
，用同樣的方法也可求解．
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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（廣西柳州卷）數學（帶解析） 題型：解答題
如圖，在△ABC中，AB=2，AC="BC=" 5 ．
（1）以AB所在的直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系如圖，請你分別寫出A、B、C三點的坐標；
（2）求過A、B、C三點且以C為頂點的拋物線的解析式；
（3）若D為拋物線上的一動點，當D點坐標為何值時，S△ABD=
S△ABC；
（4）如果將（2）中的拋物線向右平移，且與x軸交于點A′B′，與y軸交于點C′，當平移多少個單位時，點C′同時在以A′B′為直徑的圓上（解答過程如果有需要時，請參看閱讀材料）．
附：閱讀材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，對于一些特殊方程可以通過換元法轉化為一元二次方程求解．如解方程：y4-4y2+3=0．
解：令y2=x（x≥0），則原方程變為x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3．
當x1=1時，即y2=1，∴y1=1，y2=-1．
當x2=3，即y2=3，∴y3=" 3" ，y4="-" 3 ．
所以，原方程的解是y1=1，y2=-1，y3=" 3" ，y4="-" 3 ．
再如
，可設
，用同樣的方法也可求解．
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中，
，
，
，
．
，
，
．
，
，
．
．
． 
，而
，
，即
．
，則
，
．
，
．
當
或
時，四邊形
為梯形．
，垂足為
，則
．
，
．
為
中點，
為
的中點．
為
．
點
在
上，
．
，
．
．
．
，
．
時，
上存在點
．
