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如圖,在ΔABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點E,過點E作MN∥BC交AB于M, 交AC于N,若BM+CN=9,則線段MN的長為( )

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

 

D

【解析】

試題分析:∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點E,

∴∠MBE=∠EBC,∠ECN=∠ECB,

∵MN∥BC,

∴∠EBC=∠MEB,∠NEC=∠ECB,

∴∠MBE=∠MEB,∠NEC=∠ECN,

∴BM=ME,EN=CN,

∴MN=ME+EN,

即MN=BM+CN.

∵BM+CN=9

∴MN=9,

故選D

考點:平行線+角平分線→等腰三角形

 

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