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(本題8分)先化簡,再求值:,其中滿足方程

 

【解析】

試題分析:把原式括號里的第二項提取﹣1,然后把原式的各項分子分母都分解因式,找出括號里兩項分母的最簡公分母,利用分式的基本性質對括號里兩項進行通分,然后利用同分母分式的減法運算法則:分母不變,只把分子相減,計算出結果,然后利用分式的除法法則:除以一個數等于乘以這個數的倒數,變形為乘法運算,約分后即可把原式化為最簡分式,把a滿足的方程變形后,代入原式化簡后的式子中即可求出值.

試題解析:原式=

=

=

=

,∴,

∴原式=

考點:分式的化簡求值.

 

練習冊系列答案
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已知,是方程的兩個根,則代數式的值為 .

 

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如圖,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20º,則∠C= º.

 

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(10分)在△ABC中,AB=AC,D是線段BC的延長線上一點,以AD為一邊在AD的右側作△ADE,使AE=AD,∠DAE=∠BAC,連接CE.

(1)如圖,點D在線段BC的延長線上移動,若∠BAC=40,則∠DCE=

(2)設∠BAC=m,∠DCE=n.

①如圖,當點D在線段BC的延長線上移動時,m與n之間有什么數量關系?請說明理由.

②當點D在直線BC上(不與B、C重合)移動時,m與n之間有什么數量關系?請直接寫出你的結論.

 

 

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(本題12分)在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,對角線AC與BD相交于點O,線段OA,OB的中點分別為E,F.

(1)(4分)求證:△FOE≌△DOC;

(2)(4分)求sin∠OEF的值;

(3)(4分)若直線EF與線段AD,BC分別相交于點G,H,求的值.

 

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在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2, BC=,則tan=________.

 

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如圖,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,完成下列問題:

(1)若∠B=70°,∠C=34°,求∠DAE.∠AEC的度數;

(2)若∠B>∠C,試猜想∠DAE與∠B﹣∠C有何關系,并證明.

 

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把一張形狀是矩形的紙片剪去其中某一個角,剩下的部分是一個多邊形,則這個多邊形的內角和不可能是( ).

A.720° B.540° C.360° D.180°

 

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如圖,在ΔABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點E,過點E作MN∥BC交AB于M, 交AC于N,若BM+CN=9,則線段MN的長為( )

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

 

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