Question

有人問一位老師，他教的班級有多少學生，老師說：“一半學生在學數學，四分之一的學生在學音樂，七分之一的學生在念外語，還有不足6位學生正在操場踢足球．”因此，這個班一共有學生______人．

Answer 1

不足6位學生說明剩下人數在1和5之間．
設有x人，則0＜x-

1

2

x-

1

4

x-

1

7

x≤5
0＜x-0.5x-0.25x-

1

7

x≤5
解得9

1

3

＜x≤46

2

3

這些整數里，
∵

1

2

x，

1

4

x，

1

7

x都表示學生人數，
∴必須為整數，
∴學生總數應為28的倍數，
∴只有28能被28整除．
∴這個班一共有學生28人．