Question

上海和南京分別庫存某種機器12臺和6臺，現決定支援給蘇州10臺和長沙8臺、已知從上海調運一臺機器到蘇州和長沙的運費分別為400元和800元；從南京調運一臺機器到蘇州和長沙的運費分別為300元和500元；
（1）設上海運往蘇州機器x臺，求總運費y（元）關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少？

Answer 1

（1）y=400•x+800•（12-x）+300•（10-x）+500•（x-4）
=-200x+10600，
由

12-x≥0 10-x≥0 x-4≥0

，解得4≤x≤10，且x為整數；

（2）因為y=-200x+10600中，-200＜0，
所以，當x=10時，總運費最低，
此時y=-200×10+10600=8600；
即：上海運往蘇州10臺，上海運往長沙2臺，南京運往長沙6臺時，運費最低為8600元．