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如圖，在直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于、B兩點，矩形的邊恰好被點平分，邊交雙曲線于點，四邊形的面積為2.

（1）求n的值；
（2）求不等式的解集
（1）；（2）的解集為．

試題分析：（1）先根據矩形性質和線段中點的坐標公式得到D（2b，﹣2），則矩形OCDE的面積=4b，再根據反比例函數的比例系數的幾何意義得到S△OCB=S△OEF=|n|=﹣n，然后利用四邊形OBDF的面積=矩形OCDB﹣S△OCB﹣S△OEF，可求出n；
（2）由于反比例解析式為y=﹣，則B點坐標為（1，﹣2），再利用反比例函數的性質確定A點坐標為（﹣1，2），然后觀察函數圖象求解．
試題解析：（1）連接.

∵邊恰好被點平分,
∴，
∵矩形，
∴
∵,
∴
∴，
∵雙曲線分布在二、四象限，
∴；
（2）把代入，得，
∴點的橫坐標為1.
∵雙曲線及過原點的直線均是關于原點成中心對稱的圖形
∴它們的交點也關于原點成中心對稱，
∴點的橫坐標為，
由圖像可知：的解集為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

許多家庭以燃氣作為燒水做飯的燃料，節約用氣是我們日常生活中非常現實的問題．某款燃氣灶旋轉位置從0度到90度（如圖），燃氣關閉時，燃氣灶旋轉的位置為0度，旋轉角度越大，燃氣流量越大，燃氣開到最大時，旋轉角度為90度．為測試燃氣灶旋轉在不同位置上的燃氣用量，在相同條件下，選擇燃氣灶旋鈕的5個不同位置上分別燒開一壺水（當旋鈕角度太小時，其火力不能夠將水燒開，故選擇旋鈕角度x度的范圍是18≤x≤90），記錄相關數據得到下表：
旋鈕角度（度）
20
50
70
80
90
所用燃氣量（升）
 73
 67
 83
 97
115
 
（1）請你從所學習過的一次函數、反比例函數和二次函數中確定哪種函數能表示所用燃氣量y升與旋鈕角度x度的變化規律？說明確定是這種函數而不是其它函數的理由，并求出它的解析式；
（2）當旋鈕角度為多少時，燒開一壺水所用燃氣量最少？最少是多少？
（3）某家庭使用此款燃氣灶，以前習慣把燃氣開到最大，現采用最節省燃氣的旋鈕角度，每月平均能節約燃氣10立方米，求該家庭以前每月的平均燃氣量．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

周末，小明騎自行車從家里出發到野外郊游．從家出發0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地，小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)的函數圖象，已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．

(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；
(2)小明從家出發多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？
(3)若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我市某工藝廠為配合奧運會，設計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進行試銷．經過調查，得到如下數據：
銷售單價x(元/件)
……
30
40
50
60
……
每天銷售量y(件)
……
500
400
300
200
……
(1)把上表中x、y的各組對應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想y與x的函數關系，并求出函數關系式；

(2)當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(利潤＝銷售總價－成本總價)
(3)當地物價部門規定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在同一坐標系中，二次函數y＝x2＋2與一次函數y＝2x的圖象大致是 (　　)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知拋物線y1＝－2x2＋2，直線y2＝2x＋2，當x任取一值時，x對應的函數值分別為y1、y2.若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1＝y2，記M＝y1＝y2，例如：當x＝1時，y1＝0，y2＝4，y1<y2，此時M＝0.下列判斷：

①當x>0時，y1>y2；
②當x<0時，x值越大，M值越小；
③使得M大于2的x值不存在；
④使得M＝1的x值是－或.
其中正確的是
A．①② B．①④C．②③D．③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙兩人以相同路線前往離學校12千米的地方參加植樹活動.圖中l甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S（千米）隨時間t（分）變化的函數圖象，則每分鐘乙比甲多行駛　　　　千米.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正比例函數（）的函數值隨的增大而增大，則一次函數的圖象大致是（     ）

A.                 B.                    C.                   D.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數和有相等的函數值，則的值為（    ）
A．B．C．1D．

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