Question

我們知道海拔一定高度的山區(qū)氣溫隨著海拔高度的增加而下降．小明暑假到黃山去旅游，沿途他利用隨身所帶的測量儀器，測得以下數(shù)據(jù)：

海拔高度x（m）	1400	1500	1600	1700	…
氣溫y（°C）	32.00	31.40	30.80	30.20	…

（1）現(xiàn)以海拔高度為x軸，氣溫為y軸建立平面直角坐標系，根據(jù)提供的數(shù)據(jù)描出各點；
（2）已知y與x的關系是一次函數(shù)關系，求出這個關系式；
（3）若小明到達黃山天都峰時測得當時的氣溫是29.24°C．求黃山天都峰的海拔高度．

Answer 1

解：（1）描點：


（2）設解析式為y=kx+b，把點（1400，32），（1500，31.4）分別代入可得：
，
解得：，
所以此一次函數(shù)關系式為：y=-x+40.4；

（3）當y=29.24時，有：x+40.4=29.24，
解得：x=，
即山巔的海拔為：米．
分析：（1）利用描點法找到表格中的對應點；
（2）設解析式為y=kx+b，把點（1400，32），（1500，31.4）分別代入，利用待定系數(shù)法可求得；
（3）氣溫為29.24℃，求這里的海拔高度，其實就是求當y=29.24時x的值，解方程即可．
點評：此題考查了一次函數(shù)的應用以及利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關系式，再代數(shù)求值．解題的關鍵是要分析題意根據(jù)實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解．