Question

我們知道海拔一定高度的山區氣溫隨著海拔高度的增加而下降．小明暑假到黃山去旅游，沿途他利用隨身所帶的測量儀器，測得以下數據：

海拔高度x（m）	1400	1500	1600	1700	…
氣溫y（°C）	32.00	31.40	30.80	30.20	…

（1）現以海拔高度為x軸，氣溫為y軸建立平面直角坐標系，根據提供的數據描出各點；
（2）已知y與x的關系是一次函數關系，求出這個關系式；
（3）若小明到達黃山天都峰時測得當時的氣溫是29.24°C．求黃山天都峰的海拔高度．

Answer 1

分析：（1）利用描點法找到表格中的對應點；
（2）設解析式為y=kx+b，把點（1400，32），（1500，31.4）分別代入，利用待定系數法可求得；
（3）氣溫為29.24℃，求這里的海拔高度，其實就是求當y=29.24時x的值，解方程即可．

解答：解：（1）描點：


（2）設解析式為y=kx+b，把點（1400，32），（1500，31.4）分別代入可得：

1400k+b=32 1500k+b=31.4

，
解得：

k=- 3 500 b=40.4

，
所以此一次函數關系式為：y=-

3

500

x+40.4；

（3）當y=29.24時，有：-

3

500

x+40.4=29.24，
解得：x=

5080

3

，
即山巔的海拔為：

5080

3

米．

點評：此題考查了一次函數的應用以及利用一次函數的模型解決實際問題的能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解．