Question

【題目】某校對九年級學生進行一次綜合文科中考模擬測試，成績x分（x為整數）評定為優秀、良好、合格、不合格四個等級（優秀、良好、合格、不合格分別用A、B、C、D表示），A等級：90≤x≤100，B等級：80≤x＜90，C等級：60≤x＜80，D等級：0≤x＜60．該校隨機抽取了一部分學生的成績進行調查，并繪制成如圖不完整的統計圖表．

等級	頻數（人數）	頻率
A	a	20%
B	16	40%
C	b	m
D	4	10%

請你根據統計圖表提供的信息解答下列問題：

（1）上表中的a　 　，b＝　 　，m＝　 　．

（2）本次調查共抽取了多少名學生？請補全條形圖．

（3）若從D等級的4名學生中抽取兩名學生進行問卷調查，請用畫樹狀圖或列表的方法求抽取的兩名學生恰好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）8，12，30%；（2）40名，補圖見解析；（3）

【解析】

（1）根據題意列式計算即可得到結論；

（2）用D等級人數除以它所占的百分比即可得到調查的總人數；

（3）列表將所有等可能的結果列舉出來，利用概率公式求解即可．

解：（1）a＝16÷40%×20%＝8，b＝16÷40%×（1﹣20%﹣40%﹣10%）＝12，m＝1﹣20%﹣40%﹣10%＝30%；

故答案為：8，12，30%；

（2）本次調查共抽取了4÷10%＝40名學生；

補全條形圖如圖所示；

（3）將男生分別標記為A，B，女生標記為a，b，

	A	B	a	b
A		（A，B）	（A，a）	（A，b）
B	（B，A）		（B，a）	（B，b）
a	（a，A）	（a，B）		（a，b）
b	（b，A）	（b，B）	（b，a）

∵共有12種等可能的結果，恰為一男一女的有8種，

∴抽得恰好為“一男一女”的概率為＝．