Question

如圖，學校準備圍成一個中間隔有一道籬笆的長方形花圃，現有長為24m的籬笆，一面靠墻（墻長為10m）．設花圃寬AB為x（m），面積為S（m²）．
（1）求S與x的函數關系式．
（2）如果要圍成面積為45m²的花圃，AB的長是多少？

Answer 1

解：（1）AB為xm，則BC就為（24-3x）m，
S=（24-3x）x=24x-3x²；

（2）45=24x-3x²，
x=5或x=3；
若x=3，則AB=3m，則BC=15m＞10m，舍去．
答：函數式為S=24x-3x²，AB的長為5m．
分析：（1）AB為xm，BC就為（24-3x）m，利用長方體的面積公式，可求出關系式．
（2）代入45m，可求出x即AB．
點評：本題靠查了一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．