Question

如圖，將一個可以自由旋轉的轉盤分成面積相等的三個扇形區域，并分別涂上紅、黃、藍三種顏色，若指針固定不變，轉動這個轉盤（如果指針指在等分線上，那么重新轉動，直至指針指在某個扇形區域內為止）．
（1）轉動該轉盤一次，則指針指在紅色區域內的概率為______；
（2）轉動該轉盤兩次，如果指針兩次指在的顏色能配成紫色（紅色和藍色一起可配成紫色），那么游戲者便能獲勝．請用列表法或畫樹狀圖的方法求出游戲者能獲勝的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）由將一個可以自由旋轉的轉盤分成面積相等的三個扇形區域，并分別涂上紅、黃、藍三種顏色，根據概率公式即可求得答案；
（2）首先根據題意列表，然后根據表格，求得所有等可能的情況與指針兩次指在的顏色能配成紫色（紅色和藍色一起可配成紫色）的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：（1）∵自由旋轉的轉盤分成面積相等的三個扇形區域，并分別涂上紅、黃、藍三種顏色，
∴轉動該轉盤一次，則指針指在紅色區域內的概率為：…（2分）
故答案為：；

（2）解：列表得：

	紅	黃	藍
紅	（紅，紅）	（黃，紅）	（藍，紅）
黃	（紅，黃）	（黃，黃）	（藍，黃）
藍	（紅，藍）	（黃，藍）	（藍，藍）

∴結果共有9種可能，其中能成紫色的有2種，
∴P（獲勝）=．
點評：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率的知識．此題難度不大，解題的關鍵是注意列表法與樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果；列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．