Question

如圖所示，E、F分別是邊長為4的正方形ABCD的邊BC、CD上的點，CE=1，．直線FE交AB的延長線于G，過線段FG上的一個動點H作HM⊥AG，HN⊥AD，垂足分別為M、N．

設HM=x，矩形AMHN的面積為y．

(1)求y與x之間的函數關系式；

(2)當x為何值時，矩形AMHN的面積最大？最大面積是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解(1)∵正方形ABCD的邊長為4，CE=1，，∴CF∥AG，BE=3． ∴，∴BG=4． ∵HF⊥AG，CB⊥AG，HM∥BE， ∴，． ∴， 即． (2)∵，∴當x=3時，y最大，最大面積是12．