Question

已知x₁和x₂是方程x²-x-1=0的兩個根，則x₁²+x₂²的值是（ ）
A．
B．-3
C．3
D．-1

Answer 1

【答案】分析：欲求x₁²+x₂²的值，先把此代數式變形為兩根之積或兩根之和的形式，再根據根與系數的關系代入數值計算即可．
解答：解：由題意知，
x₁x₂=-1，x₁+x₂=1，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=1+2=3．
故選C．
點評：將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．