Question

已知a²-3a+1=0，則分式的值是（ ）
A．3
B．
C．7
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知條件，易求a²+1=3a，左右平方，可得a⁴+1=（a²+1）²-2a²=7a²，再整體代入所求分式中計算即可．
解答：解：∵a²-3a+1=0，
∴a²+1=3a，
∴（a²+1）²=9a²，
∴a⁴+1=（a²+1）²-2a²=7a²，
∴原式==．
故選D．
點評：本題考查了分式的值，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式．