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（2006•常德）如圖，在直角坐標系中，⊙O的半徑為1，則直線y=-x+

與⊙O的位置關系是（）

A．相離
B．相交
C．相切
D．以下三種情形都有可能

【答案】分析：只需求得圓心到直線的距離，再根據圓心到直線的距離和圓的半徑之間的大小關系進行分析．
解答：解：圓心O到直線y=-x+

的距離是1，它等于圓的半徑1，則直線和圓相切．
故選C．
點評：本題考查了直線與圓的位置關系：①當圓心到直線的距離d＞圓的半徑r，直線與圓相離；②當圓心到直線的距離d＜圓的半徑r，直線與圓相交；③當圓心到直線的距離d=圓的半徑r，直線與圓相切．

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（2006•常德）如圖，在直角坐標系中，已知點A（

，0），B（-

，0），以點A為圓心，AB為半徑的圓與x軸相交于點B，C，與y軸相交于點D，E．
（1）若拋物線y=

x²+bx+c經過C，D兩點，求拋物線的解析式，并判斷點B是否在該拋物線上；
（2）在（1）中的拋物線的對稱軸上求一點P，使得△PBD的周長最�。�
（3）設Q為（1）中的拋物線的對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在這樣的點M，使得四邊形BCQM是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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（2006•常德）如圖，在直角坐標系中，已知點A（

，0），B（-

，0），以點A為圓心，AB為半徑的圓與x軸相交于點B，C，與y軸相交于點D，E．
（1）若拋物線y=

x²+bx+c經過C，D兩點，求拋物線的解析式，并判斷點B是否在該拋物線上；
（2）在（1）中的拋物線的對稱軸上求一點P，使得△PBD的周長最��；
（3）設Q為（1）中的拋物線的對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在這樣的點M，使得四邊形BCQM是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．